Teorema Rangkaian

1. Teorema Superposisi

Rangkaian linear adalah rangkaian yang memiliki output yang secara linear berhubungan dengan input rangkaian tersebut. Kelinearan terutama terlihat pada rangkaian yang mengandung resistor (Lihat Gambar)

Teorema superposisi menyatakan bahwa:

"Untuk hubungan-hubungan yang linear pada sebuah elemen dalam sebuah rangkaian linear, bila terdapat dua atau lebih penyebab (sumber energi) maka akibat total penyebab itu dapat diperoleh dengan jalan menghitung akibat masing-masing penyebab bekerja sendiri-sendiri dan kemudian menjumlahkan keseluruhannya"

Hal-hal yang diperhatikan:

1. Pada saat kita memperhitungkan satu sumber atau elemen aktif dari rangkaian maka elemen-elemen aktif lainnya harus dimatikan atau ianggap tidak ada

2. Hal ini berarti bahwa setiap sumber tegangan 0 volt (atau dihubung singkat), dan setiap sumber arus dengan 0 Ampere (atau dihubung buka).

2. Teorema Thevenin

Sering dijumpai dalam praktek bahwa sebuah elemen-elemen tertentu dalam rangkaian seringkali bervariasi (biasa disebut beban) sementara bagian lain dari rangkaian bersifat tetap. Teorema Thevenin memberikan teknik dimana bagian tetap dari rangkaian dapat digantikan dengan sebuah rangkaian ekuivalen.

Teorema ini diperkenalkan oleh seorang insinyur telegraf dari Perancis, M. Leon Thevenin pada tahun 1883 yang menyatakan bahwa :

"Sebuah rangkaian linear dua terminal dapat digantikan dengan sebuah rangkaian ekuivalen yang terdiri dari sebuah sumber tegangan VTh yang dihubung seri dengan sebuah resistor RTh, dimana VTh adalah tegangan rangkaian terbuka pada terminal tersebut dan RTh adalah input atau resistansi ekuivalen pada terminal pada saat sumber independen dimatikan".

Teorema tersebu dapat digambarkan seperti pada gambar di bawah:

Di mana:

* VTh dikatakan sebagai tegangan rangkaian terbuka :

   VTh = VOC

* Untuk menentukan RTh, maka beban kembali dibuka dan terminal a-b harus dihubung buka, untuk semua sumber-sumber aktif yang ada harus dimatikan

  RTh = Rin

3. Teorema Norton

Teorema Norton menyatakan: "Sebuah rangkaian linear dua terminal dapat digantikan dengan sebuah rangkaian ekuivalen yang terdiri dari sebuah sumber arus IN yang paralel dengan sebuah resistor RN, dimana IN adalah arus rangkaian hubung singkat yang mengalir melalui terminal-terminal dalam rangkaian dan RN adalah resistansi input atau resistansi ekuivalen pada terminal-terminal rangkaian pada saat sumber-sumber independen dari rangkaian linear tersebut dimatikan".

Hal tersebut dapat diilustrasikan seperti pada gambar berikut:

Di mana:

Arus Norton IN, harus ditetapkan terlebih dahulu ,yaitu arus rangkain hubung singkat yang mengalir melalui terminal a ke b

sehingga : IN = ISC

4. Teorema Substitusi

Teorema ini menyatakan bahwa : "Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut".

Jika pada komponen pasifnya adalah sebuah resistor sebesar R maka sumber tegangan penggantinya bernilai Vs = i x R dengan tahanan dalam dari sumber tegangan tersebut sama dengan nol.

5. Teorema Millman

Teorema ini seringkali disebut juga sebagai teorema transformasi sumber, baik dari sumber tegangan yang dihubungserikan dengan resistansi ke sumber arus yang dihubung paralelkan dengan resistansi yang sama atau sebaliknya. Teorema ini berguna untuk menyederhanakan rangkaian dengan multi sumber tegangan atau multi sumber arus menjadi satu sumber pengganti.

Dengan kalimat yang sederhana bahwa "Sumber arus yang paralel dapat dijumlahkan dan admitansi yang paralel juga dapat dijumlahkan". Ilustrasi tersebut diperlihatkan pada gambar berikut:

Rangkaian di atas disederhanakan menjadi:

Di mana: I=I1 + I2 + I3 dengan dan nilai dari Y ialah:

6. Teorema Timbal Balik (Reciprocity Theorem)

Teorema ini menyatakan bahwa : "Bila suatu tegangan dipasang pada sebuah cabang rangkaian linear, bilateral, pasif dan menghasilkan arus tertentu pada salah satu cabang lainnya maka bila tegangan tersebut dipindahkan pada cabang yang terakhir (cabang lainnya itu) maka akan dihasilkan arus yang sama pada cabang pertama (di mana tegangan mula-mula dipasang)"

share this article to: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg

Ditulis Oleh : Ahmad ~ Sekedar Posting

Sobat sedang membaca artikel tentang Teorema Rangkaian . Sobat diperbolehkan mengcopy paste atau menyebar-luaskan artikel ini, namun jangan lupa untuk meletakkan link dibawah ini sebagai sumbernya.
<a href="http://ahmadelc.blogspot.com/2014/01/teorema-rangkaian.html" target="_blank">Teorema Rangkaian</a>

:: About Me ! ::

Posted by Ahmad, Published at Friday, January 17, 2014 and have 2 comments